设函数z=(x,y),由方程x+2y+xy-z-exp(z)=0确定,且Z(1,0)=0,Zx(1,0),Zy(1,0)

x+2y+xy-z-exp(z)=0.(1)
对(1)两边同时对x求偏导
1+y-Zx-(e^z)*Zx=0 .(2)
Zx=(1+y)/(e^z+1)
故Zx(1,0)=1/(e^0+1)=1/2
对(1)两边同时对y求偏导
2+x-Zy-(e^z)*Zy=0
Zy=(2+x)/(e^z+1)
故Zy(1,0)=(2+1)/(e^0+1)=3/2
对(2)两边同时对y求偏导
1-Zxy-(e^z)*Zy*Zx-(e^z)*Zxy=0
Zxy=[1-(e^z)*Zx*Zy]/(e^z+1)
故Zxy(1,0)=[1-e^0*(1/2)*(3/2)]/(e^0+1)=1/8

就是先对X求导，再对Y求导，带入值就行，只是不明白你的exp是什么意思，要不可以帮你求下。