已知点A,B的坐标分别为(-4,0),(-1,0),动点P满足|PA|=2|PB|,过点M（2,1）作直线与轨迹C相切,

设P(x,y),则
√(x+4)^2+(y-0)^2=2√(x+1)^2+(y-0)^2
x^2+8x+16+y^2=4x^2+8x+4+4y^2
3x^2+3y^2=12
C:x^2+y^2=4
点M（2,1）作直线与轨迹C相切,
1.显然一条切线为x=2,切点为(2,0)
2.设切点为(a,b)
a^2+b^2=4
切线的斜率与切点与圆心连线的斜率互为负倒数,即
b/a*(b-1)/(a-2)=-1
a^2+b^2=2a+b=4
解得
a=6/5,b=8/5
所以另一切点为(6/5,8/5).

动点P的轨迹为C的话(题目描述不全，只能按题意猜测)
(1)根据平面直角坐标系两点距离公式和题目条件 对轨迹C上任何一点(x,y)，满足
(x+4)^2+y^2=4*(x+1)^2+4*y^2 (^为乘方符号) (*-1)
化简得到
X^2+Y^2=4 (*-2)
而满足这一条件所有点根据题意都在轨迹C上，也即(*-2)为轨迹C的曲线方程
(2) 过...