将ABCD四名同学按一定顺序排成一行,要求自左向右,且A不排在第一,B不排在第二,C不排在第三,D不排在第四,不同的排法

将ABCD四名同学按一定顺序排成一行,要求自左向右,且A不排在第一,B不排在第二,C不排在第三,D不排在第四,不同的排法种数为?不一个个排列怎么解?
(五P10)
芙蓉凝晓霜 1年前 已收到2个回答 举报

最舒服放科普 幼苗

共回答了20个问题采纳率:85% 举报

可以用排列组合的知识来回答!首先不管他们的要求,要按顺序的话有A44(4!=24)排法,在排除A同学在A位置,有A33中排法,同理B,C,D同学也有A33中排法,共计4A33=24但这里有重复的,且共算了2次,所以除 2.得24/2=12,最后24-12=12种.我觉得应该对的.对的话记得给赞哦!

1年前 追问

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芙蓉凝晓霜 举报

‘这里有重复的’什么重复了?

举报 最舒服放科普

如果你学了排列组合就会很明白!这样吧!举个例子。比如说123是三个人。但是1不能在1的位置,2不能在2的位置,3不能在3的位置.不考虑要求,则共有A33种=6(123 132 312 321 213 231)这6种排法。但是1是不能在1的位置,所以假设1在1的位置,则有A22种(123 132)同时2不能在2的位置,所以假设2在2的位置,则有A22种(123 312),还有3不能在3的位置,所以假设3在3的位置,则有A22种(123 213),你仔细观察(123 132)123 312)(123 213)这三组数据是不是重复了,就是算了两次,最后的答案是A33-3A22/2=3次。明白了吗?自己可以看的时候用笔写一下,这样比较直观,理解的快!好的话给赞哦!

芙蓉凝晓霜 举报

但答案是9啊,上面的不也说是9吗?

举报 最舒服放科普

你的标准答案是9吗?如果是的的话,那就是我把你的题意弄错了,我的思路肯定对的!

leafs1234 幼苗

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设事件ξ1 = {A同学排在第一位},ξ2 = {B同学排在第二位},ξ3 = {C同学排在第三位},ξ4 = {D同学排在第四位}
换言之,ξ1非 = {A同学不排在第一位},ξ2非 = {B同学不排在第二位},ξ3非 = {C同学不排在第三位},ξ4非 = {D同学不排在第四位}
于是, __ __ __ __
P 【(ξ1) * (...

1年前

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