函数f（x）=2sin（[2/3]x+[15π/2]）是（　　）

函数f（x）=2sin（[2/3]x+[15π/2]）是（　　）
A．周期为3π的偶函数
B．周期为3π的奇函数
C．周期为[4π/3]的偶函数
D．周期为[4π/3]的奇函数
米糕高 1年前 已收到1个回答 举报
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张辉琴 幼苗

共回答了25个问题采纳率：96% 举报

解题思路：根据诱导公式化简函数解析式，再得到函数的奇偶性、周期．

f（x）=2sin（[2/3]x+[15π/2]）=2sin（7π+[π/2]+[2/3]x）
=-2sin（[π/2]+[2/3]x）=-2cos（[2/3]x），
所以函数式偶函数，且周期T=[2π

2/3]=3π，
故选：A．

点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法；正弦函数的对称性．

考点点评： 本题考查诱导公式，三角函数的奇偶性及周期的求法，注意三角函数值的符号．

1年前

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