在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,F是AD上的一点,FE平行于AB,交BC于E,点D为CE的中点,求证EF=C

在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,F是AD上的一点,FE平行于AB,交BC于E,点D为CE的中点,求证EF=CA
爱过恨过以后 1年前 已收到1个回答 举报

lmc286 幼苗

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证明:在AD的延长线上取点G,使GD=FD
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵EF∥AB
∴∠EFD=∠BAD
∴∠EFD=∠CAD
∵D为CE的中点
∴ED=CD
∵GD=FD,∠ADB=∠GDC
∴△GDC≌△FDE (SAS)
∴CG=EF,∠G=∠EFD
∴∠G=∠CAD
∴CG=CA
∴EF=CA
数学辅导团解答了你的提问,

1年前

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