现在有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求：

现在有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求：
（1）第1次抽到舞蹈节目的概率；
（2）第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；
（3）在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第二次抽到舞蹈节目的概率．

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解题思路：（1）节目总数6个，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，由此求得第1次抽到舞蹈节目的概率．
（2）根据节目总数6个，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，求得第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率[4/6×

5]．
（3）在第1次抽到舞蹈节目的条件下，这是还有5个节目，其中3个为舞蹈节目，2个为语言类节目，
由此求得第二次抽到舞蹈节目的概率．

（1）由题意可得，节目总数6个，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，
第1次抽到舞蹈节目的概率为[4/6]=[2/3]．
（2）由于节目总数6个，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，
故第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率[4/6×
3
5]=[2/5]．
（3）在第1次抽到舞蹈节目的条件下，这是还有5个节目，其中3个为舞蹈节目，2个为语言类节目，
故第二次抽到舞蹈节目的概率为 [3/5]．

点评：
本题考点：相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式；条件概率与独立事件．

考点点评：本题主要考查古典概率、相互独立事件的概率乘法公式、条件概率的求法，属于中档题．

1年前

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