比较2010^2011和2011^2010的大小,直接写答案的别来!

卿卿舞 1年前 已收到1个回答 举报
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hnzxm 春芽

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2010^2011大.




如果能证明
,
那么两边取2010*2011次方,就得到你这个题的结论.



更一般的,如果能证明

是个减函数就可以.


对于这个函数我们可以取对数,得到

再求导数,得到

,
当x>3时候,

小于零,因此

是个单调减少函数,因此

也是单调减少的,因此





这个例题在大部分微积分教材中都能找到.




排版有点乱没办法.






还有一种方法,不利用微积分,但要用均值不等式.

1年前

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