25.先阅读下面材料,初中数学有这样一段叙述：“要比较a与b的大小,可先求出a与b的差,再看这个 差是正数,负数还是零”
25.
先阅读下面材料,
初中数学有这样一段叙述：“要比较
a与b的大小,可先求出a与b的差,再看这个
差是正数,负数还是零”由此可见,要比较两个代数式值的大小,只要考虑它们的差就可以了．甲、
乙两人两次同时在同一水果店购买桑葚
（假设两次购买桑葚的单价不相同）,甲每次购买桑葚
m千克,乙每次购买桑葚用去
m元,设甲、乙两人第一次购买桑葚的单价为
x元／千克,第二次购买桑葚的单价为y元／千克.
（1）用含x、y的代数式表示:
甲两次购买桑葚的平均单价Q①= 元,
乙两次购买桑葚的平均单价Q②= 元.
（2）若规定：“谁两次购买桑葚的平均单价低,谁购买桑葚的方式更合算”,请你判断甲、乙两人购
买桑葚的方式哪一个更合算些,并说明理由.
（3）若已知x=8、y=6,水果店两次进购桑葚的价格均为5元／千克,则水果店两次销售给甲、乙 两人桑葚共获利润率为多少?（精确到1%）
先阅读下面材料,
初中数学有这样一段叙述：“要比较
a与b的大小,可先求出a与b的差,再看这个
差是正数,负数还是零”由此可见,要比较两个代数式值的大小,只要考虑它们的差就可以了．甲、
乙两人两次同时在同一水果店购买桑葚
（假设两次购买桑葚的单价不相同）,甲每次购买桑葚
m千克,乙每次购买桑葚用去
m元,设甲、乙两人第一次购买桑葚的单价为
x元／千克,第二次购买桑葚的单价为y元／千克.
（1）用含x、y的代数式表示:
甲两次购买桑葚的平均单价Q①= 元,
乙两次购买桑葚的平均单价Q②= 元.
（2）若规定：“谁两次购买桑葚的平均单价低,谁购买桑葚的方式更合算”,请你判断甲、乙两人购
买桑葚的方式哪一个更合算些,并说明理由.
（3）若已知x=8、y=6,水果店两次进购桑葚的价格均为5元／千克,则水果店两次销售给甲、乙 两人桑葚共获利润率为多少?（精确到1%）
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(1)甲两次购买桑葚的平均单价Q①= (x+y)/2 元,
乙两次购买桑葚的平均单价Q②= 2xy/(x+y) 元.
(2)
(x+y)/2-2xy/(x+y)=[(x+y)²-4xy]/2(x+y)=(x-y)²/2(x+y)
∵x≠y,故(x-y)²/2(x+y)>0
∴(x+y)/2>2xy/(x+y)
故乙比较合算
(3)水果店从甲获得的利润：
(8-5)m+(6-5)m=3m+m=4m
水果店从乙获得的利润：
2m-5(m/8+m/6)=2m-5×7m/24=13m/24
总成本：5m×2+5(m/8+m/6)=275m/24
总利润：4m+13m/24=109m/24
利润率：
109m/(109+275)m×100%=38%
乙两次购买桑葚的平均单价Q②= 2xy/(x+y) 元.
(2)
(x+y)/2-2xy/(x+y)=[(x+y)²-4xy]/2(x+y)=(x-y)²/2(x+y)
∵x≠y,故(x-y)²/2(x+y)>0
∴(x+y)/2>2xy/(x+y)
故乙比较合算
(3)水果店从甲获得的利润：
(8-5)m+(6-5)m=3m+m=4m
水果店从乙获得的利润：
2m-5(m/8+m/6)=2m-5×7m/24=13m/24
总成本：5m×2+5(m/8+m/6)=275m/24
总利润：4m+13m/24=109m/24
利润率：
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