四边形ABCD是平行四边形,E是BA延长线上一点,CE与AD相交于F,交对角线BD于G.求证：GC²=FG*E
四边形ABCD是平行四边形,E是BA延长线上一点,CE与AD相交于F,交对角线BD于G.求证：GC²=FG*EG
赞 200131390224 春芽
共回答了15个问题采纳率：80% 举报
证明：在平行四边形中ABCD中,AB∥CD ,即EB∥CD,
所以△CGD∽△EGB
所以CG：EG=GD：GB（1）
又因为AD∥BC,即FD∥BC
所以△FGE∽△CGB
所以FG：GC=GD：GB（2）
由（1）式与（2）式可得：
CG：EG=FG：GC
即GC²=FG*EG
所以△CGD∽△EGB
所以CG：EG=GD：GB（1）
又因为AD∥BC,即FD∥BC
所以△FGE∽△CGB
所以FG：GC=GD：GB（2）
由（1）式与（2）式可得：
CG：EG=FG：GC
即GC²=FG*EG
1年前
7
可能相似的问题
你能帮帮他们吗