夏小丁
幼苗
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分析:要求CF的平方=GF×EF,即求CF/GF=EF/CF.这两个比分别在两对相似三角形中,所以要在这两对相似三角形中找到桥梁使它们相等.
在□ABCD中
∵AD‖BC(平行四边形对边平行)
∴∠GDF=∠CBF,∠DGF=∠BCF(两直线平行,内错角相等)
∴△GDF∽△CBF(两角对应相等的三角形相似)
∴CF/GF=BF/DF(相似三角形对应边的比相等)
在□ABCD中
∵AD‖BC(平行四边形对边平行)
∴∠E=∠DCF,∠EBF=∠CDF(两直线平行,内错角相等)
∴△EBF∽△CDF(两角对应相等的三角形相似)
∴EF/CF=BF/DF(相似三角形对应边的比相等)
∴CF/GF=EF/CF(等量代换)
即 CF的平方=GF×EF
1年前
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