已知在平行四边形ABCD中,E为BA的延长线上一点,CE交AD于点F,若AE:AB=1:2,则S四边形
已知在平行四边形ABCD中,E为BA的延长线上一点,CE交AD于点F,若AE:AB=1:2,则S四边形
求S四边形ABCF/S△CDF=
求S四边形ABCF/S△CDF=
赞 ericwuzhang 幼苗
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∵BA∥CD,
∴△AEF∽△CDF,且相似比=AE/CD=AE/AB=1/2,
∴S△AEF/S△DCF=1/4 ①,
∵AD∥BC,
∴S△AEF∽△BEC,且相似比=EA/EB=1/3,
∴S△AEF/S△BEC=1/9
∴S△AEF/S四边形ABCF=1/8 ②,
∴S四边形ABCF/S△CDF=2
∴△AEF∽△CDF,且相似比=AE/CD=AE/AB=1/2,
∴S△AEF/S△DCF=1/4 ①,
∵AD∥BC,
∴S△AEF∽△BEC,且相似比=EA/EB=1/3,
∴S△AEF/S△BEC=1/9
∴S△AEF/S四边形ABCF=1/8 ②,
∴S四边形ABCF/S△CDF=2
1年前
3
qweasd241561 幼苗
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∵△AEF∽△DCF（内错角相等；对顶角相等），
故△DCF面积∶△AEF面积＝（1／2）²＝1／4 （相似△面积比等于相似比的平方；DC＝AB），
△DCF面积＝4；
又∵△AEF∽△BEC（公共角∠E；同旁内角相等）；
故△BEC面积∶△AEF面积＝1／4（相似△面积比等于相似比的平方），
四边形ABCF...
故△DCF面积∶△AEF面积＝（1／2）²＝1／4 （相似△面积比等于相似比的平方；DC＝AB），
△DCF面积＝4；
又∵△AEF∽△BEC（公共角∠E；同旁内角相等）；
故△BEC面积∶△AEF面积＝1／4（相似△面积比等于相似比的平方），
四边形ABCF...
1年前
1
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗