函数f(x)的定义域为R,若f(x+1) 与f(x-1)都是奇函数,则:A:f(x)是偶函数 B:f(x)是奇函数 C:

函数f(x)的定义域为R,若f(x+1) 与f(x-1)都是奇函数,则:A:f(x)是偶函数 B:f(x)是奇函数 C:f(x)=f(x+2) D:f(x+3)是奇函数
传说中的qq 1年前 已收到4个回答 举报

milanfan93 花朵

共回答了13个问题采纳率:92.3% 举报

看图

1年前 追问

3

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谢谢 请问f(x+1)为什么等于–f(-x+1)?

举报 milanfan93

f(x+1)是奇函数,所以f(x+1)=-f(-x+1)

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奇函数不是f(-x)=-f(x) 那就是f(-x+1)=-f(x+1) 我懂了 那AB是如何判断的呢

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由高中选择题,都是只一个正确。所以推出一个正确,其他的的答案,可以不去理会。

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那如果我不会做D想用排除法怎么办 大神给我讲一讲

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排除法,有一定的局限性,并不通用的。有的可以用,有的就不可以用。

bachcat15 幼苗

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设g(x)=f(x+1)
因为f(x+1) 是奇函数
所以g(x)也是奇函数
即有g(-x)=-g(x)
即有f(-x+1)=-f(x+1) (这是关键,想一想为什么?) (1)
同理可设h(x)=f(x-1)
同样可得:h(-x)=-h(x)
即f(-x-1)=-f(x-1) (2)
在(2...

1年前

1

耶稣泡观音 花朵

共回答了361个问题采纳率:12.5% 举报

左边没有画全自己想象下,或者补充下

1年前

0

himro 幼苗

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∵f(x+1) 与f(x-1)都是奇函数
∴f(x)=f(x-1+1)=-f[-(x-1+1)]=-f(-x)
∴函数f(x)是奇函数
同理f(x+3)是奇函数不明白假设令x+1=t,那么f(t)就是奇函数,因为定义域为R,所以将t换成x,则f(x)就是奇函数;
同理令x-3=t,那么x=t+3,所以
f(-x)=f(-t-3)=-f(t+3),所以

1年前

0
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