如图，已知△ABC∽△DEF，点G、H分别是边BC、EF的中点，

如图，已知△ABC∽△DEF，点G、H分别是边BC、EF的中点，
求证：△AGC∽△DHF．
热柠咖 1年前 已收到1个回答 举报
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征程00 春芽

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解题思路：根据已知的相似三角形的性质，得∠C=∠F，[AC/BC＝
DF
EF]，结合中点的概念，得[AC/CG
＝
DF
FH]，从而证明三角形相似．

证明：∵△ABC∽△DEF，
∴∠C=∠F，[AC/BC＝
DF
EF]．
∵点G、H分别是边BC、EF的中点，
∴BC=2CG，EF=2FH，
∴[AC/CG＝
DF
FH]，
∴△AGC∽△DHF．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定．

考点点评： 此题综合运用了相似三角形的性质和判定．

1年前

6
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