已知实数a、b、c、d满足ac+bd=3,ad-bc=5,求(a^2+b^2)(c^2+d^2)

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x018945 幼苗

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(ac+bd)^2+(ad-bc)^2=9+25=34
(ac+bd)^2+(ad-bc)^2=a^2c^2+b^2d^2+2abcd+a^2d^2+b^2c^2-2abcd
=a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2
=(a^2+b^2)(c^2+d^2)=34

1年前

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