已知正方形ABCD-a1b1c1d1的棱长为1,点M是棱A1A的中点,点O是对角线BD1的中点,求二面角M-BC1-B1

已知正方形ABCD-a1b1c1d1的棱长为1,点M是棱A1A的中点,点O是对角线BD1的中点,求二面角M-BC1-B1的大小
已知正方形ABCD-a1b1c1d1的棱长为1,点M是棱A1A的中点,点O是对角线BD1的中点（1）求二面角M-BC1-B1的大小（2）求三棱锥M-OBC的体积

xyk866 1年前已收到1个回答举报

蓝色的背叛幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

连结MD1,MB,在三角形A1MD1中,A1D1=a,A1M=a/2,根据勾股定理,MD1=a√5/2,
同理MB=a√5/2,
∴MB=MD1,△MBD1是等腰△,
O是BD1的中点,
MO是△MBD1中线,也是其高,
∴MO⊥BD1,
AA1‖CC1,AA1⊥AC,
四边形ACC1A1是矩形,
O是该矩形对角线交点,且对角线相等,
则A1O=AO,
在三角形AA1O中OM是AA1上的中线,
也是其高,
故OM⊥AA1,
∴OM⊥AA1,MO⊥BD1,
OM为异面直线AA1,BD1的公垂线.

1年前

可能相似的问题

已知正方形ABCD A1B1C1D1棱长为a MNO分别是BB1 BC B1D1中点求异面直线OB与MN所成角余弦值

1年前1个回答
已知正方形ABCD,A1B1C1D1,求BD1与平面ABCD的夹角

1年前1个回答
已知正方形ABCD的边长AB长为2,以它的一条边AB所在直线为轴旋转一周形成一个几何体,则几何体的体积为

1年前2个回答
已知正方形ABCD—A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点.

1年前1个回答
已知正方形ABCD—A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点.

1年前1个回答
已知正方形ABCD的边AB长2cm,求这个长方形的周长、对角线长和它的面积

1年前2个回答
已知正方形ABCD—A1B1C1D1,写出对角线BD1与AC平面BA1,平面BC1所成的角,并求出这些角的余弦

1年前2个回答
已知正方形ABCD－A1B1C1D1的棱长为2,M.N分别为AA1,BB1的中点,E.F分别为CM.D1N的中点

1年前2个回答
如下图,已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱AA1长为b,且角AA1B1=角

1年前3个回答
高二数学立体几何已知圆锥的半径为r，高为h，且正方形ABCD—A1B1C1D1内接于圆锥，求这个正方体的棱长？

1年前1个回答
如下图，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱AA1长为b,且AA1与AB、A

1年前1个回答
已知平行六面体ABCD━A1B1C1D1，底面ABCD是正方形，∠BAA1=∠DAA1=[π/3]，则棱AA1和底面所成

1年前1个回答
已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,O是A1C的中点,求：BO与平面A1B1CD所成角的正弦值

1年前2个回答
已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为1，点P在线段BD1上。当∠APC最大时，三棱锥P—ABC的体积为

1年前1个回答
已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为1,点P在线段BD1上.当∠APC最大时,三棱锥P—ABC的体积为

1年前1个回答
已知长方体ABCD—A1B1C1D1的棱AA1,AB,AD的长分别是3cm,4cm,5cm 求A1到BC的距离,

1年前2个回答
已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是a，E为棱AD的中点，求点A1到平面BED1的距离。

1年前2个回答
已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面边长AB＝2,侧棱BB1的长为4,过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E,交

1年前2个回答
已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为1，点P在线段BD1上。当∠APC最大时，三棱锥P—ABC的体积为

1年前1个回答
如图,已知正方体ABCD~A1B1C1D1的棱长为2,M.N分别是AB1和B

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答