在数列{an}中an≠0，a1，a2，a3成等差数列，a2，a3，a4成等比数列，a3，a4，a5的倒数成等差数列，则a
在数列{an}中an≠0，a1，a2，a3成等差数列，a2，a3，a4成等比数列，a3，a4，a5的倒数成等差数列，则a1，a3，a5（ ）
A. 是等差数列
B. 是等比数列
C. 三个数的倒数成等差数列
D. 三个数的平方成等差数列
A. 是等差数列
B. 是等比数列
C. 三个数的倒数成等差数列
D. 三个数的平方成等差数列
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解题思路：根据a1，a2，a3成等差数列可得a2=
，根据a3，a4，a5的倒数成等差数列可知a4=
，根据a2，a3，a4成等比数列可知a32=a2•a4，把刚才求得的a2和a4代入此等式化简可得a32=a1•a5，根据等比数列的等比中项的性质可判断a1，a3，a5成等比数列
| a1+a3 |
| 2 |
| 2a3a5 |
| a3+a5 |
依题意，2a2=a1+a3①a32=a2•a4②
[2
a4＝
1
a3+
1
a5③
由①得a2=
a1+a3/2]④，由③得a4=
2a3a5
a3+a5⑤
将④⑤代入②化简得a32=a1•a5，
故选B．
点评：
本题考点： 等比关系的确定．
考点点评： 本题主要考查了数列等比关系的确定．其中一个重要的方法就是利用等比中项来判断．
1年前
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1年前4个回答
你能帮帮他们吗