（2011•嘉兴一模）如图，D、E分别是等边△ABC两边的中点，连接BE、DE，下列结论：

解题思路：根据等边三角形的性质得到∠A=∠ABC=∠C，根据三角形的中位线定理推出DE∥BC，根据平行线的性质推出∠ADE=∠AED=∠A，即可判断①；根据等腰三角形的性质得出②正确；根据等腰三角形的性质推出∠ABE=∠CBE，根据平行线的性质推出∠DEB=∠ABE，即可判断③；根据三角形的中位线定理即可判断④．

∵D、E分别是等边△ABC两边的中点，
∴∠A=∠ABC=∠C，DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴∠ADE=∠AED=∠A，
∴AD=AE=DE，
∴①正确；
∵E是等边△ABC边AC的中点，
∴AB=BC，
∴BE⊥AC，
∴∠BEC=90°，
∴②正确；
∵E是等边三角形ABC的中点，
∴AB=BC，
∴∠ABE=∠CBE，
∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠CBE，
∴∠DEB=∠ABE，
∴BD=DE，
∴③正确；
∵D、E分别是等边△ABC两边的中点，
∴BC=2DE，∴④正确；
∴正确的个数有4个．
故选A．

点评：
本题考点： 三角形中位线定理；平行线的性质；等腰三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查对等边三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，三角形的中位线定理，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能灵活运用等边三角形的性质和判定进行证明是解此题的关键．