已知a、b、c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0是判断△ABC的

已知a、b、c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0是判断△ABC的形状
asda1lssdt 1年前 已收到3个回答 举报
赞

中关村老大 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

根据等式的性质得:2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
变形为:(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
即:(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
所以：a-b=0
b-c=0
a-c=0
解得:a=b b=c a=c
所以a=b=c
所以△ABC是等边三角形

1年前

10

嗄嗄吖 幼苗

共回答了6个问题 举报

等式两边同乘2,2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
因为完全平方式必定大于等于0，而三个完全平方式的和为零
所...

1年前

1

facy33 幼苗

共回答了3个问题 举报

等式两边同乘2，配完全平方式
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
因为完全平方式必定大于等于0，而三个完全平方...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.035 s. - webmaster@yulucn.com