已知△ABC≌△DEF，△ABC的三边为的三边为3、m、n，△DEF的三边为5、p、q，若△ABC的各边都是整数，则m+

已知△ABC≌△DEF，△ABC的三边为的三边为3、m、n，△DEF的三边为5、p、q，若△ABC的各边都是整数，则m+n+p+q的最大值为______．

一箭好心情 1年前已收到3个回答举报

MimoTse 幼苗

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解题思路：根据全等三角形对应边相等可得m、n中有一边为5，p、q有一边为3，剩下的两边相等，再根据三角形的任意两边之和大于第三边求出最长的边，然后相加即可．

∵△ABC≌△DEF，
∴m、n中有一边为5，
p、q中有一边为3，
m、n与p、q中剩余两边相等，
∵3+5=8，
∴两三角形剩余两边最大为7，
∴m+n+p+q的最大值为：3+5+7+7=22．
故答案为：22．

点评：
本题考点：全等三角形的性质．

考点点评：本题考查了全等三角形对应边相等的性质，熟记性质是解题的关键．

1年前

lvqingji1983 幼苗

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1年前

翻飞的叶幼苗

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1年前

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