一个质量为m=0.5kg、长为L=0.5m、宽为d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线框，从h1=5m的高度由静止自由下
一个质量为m=0.5kg、长为L=0.5m、宽为d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线框，从h1=5m的高度由静止自由下落，如图所示．然后进入匀强磁场，刚进入时由于磁场力的作用，线框刚好做匀速运动（磁场方向与线框平面垂直）．（1）求磁场的磁感应强度B；
（2）如果线框的下边通过磁场区域的时间t=0.15s，求磁场区域的高度h2．
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解题思路：（1）线框从h1高度处由静止自由下落，由高度求出线框刚进磁场时速度，根据感应电动势公式和欧姆定律求出电流大小，由楞次定律判断电流方向．
（2）线框在磁场中做匀加速直线运动，位移为h2-L，加速度为g，结合初速度求出时间．
（2）线框在磁场中做匀加速直线运动，位移为h2-L，加速度为g，结合初速度求出时间．
（1）线框进入磁场时的速度为v=
2gh1=
2×10×5m/s=10 m/s
产生的感应电动势为E=Bdv，
感应电流I=[Bdv/R]
线框所受的安培力大小为 F=BdI=
B2d2v
R
刚进入时线框刚好做匀速运动则有
mg=F=
B2d2v
R
得，B=
1
d
mgR
v
代入解得 B=
5T
（2）线圈全部进入磁场所用的时间t1=[L/v]=0.05 s，
由题意得：
v（t-t1）+[1/2]g（t-t1）2=h2-L
代入数据解得h2=1.55 m．
答：
（1）磁场的磁感应强度B为
5T；
（2）磁场区域的高度h2是1.55m．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；自由落体运动；共点力平衡的条件及其应用．
考点点评： 本题在电磁感应中属于常规题，从力的角度研究电磁感应现象，根据受力情况分析线圈的运动情况，并运用运动学公式求解高度．
1年前
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