如图所示，有一个矩形线圈，质量m=0.016kg，长L=0.5m，宽d=0.1m，电阻R=0.1Ω．从离匀强磁场上边缘高

如图所示，有一个矩形线圈，质量m=0.016kg，长L=0.5m，宽d=0.1m，电阻R=0.1Ω．从离匀强磁场上边缘高h=5m处由静止自由下落，进入磁场时，线圈恰能做匀速运动．不计空气阻力，H＞h，取g=l0m/s²．求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小．
（2）线圈由位置1到完全进入磁场的过程中，线框中产生的热量．

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qq125364704 幼苗

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解题思路：（1）进入磁场时线圈恰能做匀速运动，重力与所受的安培力二力平衡．先由机械能守恒求出线框刚进磁场时的速度，由法拉第定律、欧姆定律推导出安培力表达式，再由平衡条件列式，即可求得磁感应强度；
（2）线圈由位置1到完全进入磁场的过程中，线框的机械能减小转化为内能，根据能量守恒定律求线框中产生的热量．

（1）根据机械能守恒定律得：mgh=[1/2mv2
可得线框进入磁场时的速度为　v=
2gh]=
2×10×5m/s=10m/s
进入磁场时受力平衡，则有 mg=BId，
而 I=[Bdv/R]
代入数据解得：B=

mgR
d2v=

0.016×10×0.1
0．12×10T=0.4T
（2）线圈由位置1到完全进入磁场的过程中，根据能量守恒得线框产生的焦耳热为：
Q=mgL=0.016×10×0.5J=0.08J
答：（1）匀强磁场的磁感应强度大小为0.4T．
（2）线圈由位置1到完全进入磁场的过程中，线框中产生的热量为0.08J．

点评：
本题考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．

考点点评：本题是电磁感应与力学知识的综合，关键要会求安培力与速度的关系式，能正确判断能量如何转化．

1年前

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