把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶行数中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，设aij位于图乙三角

把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶行数中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，设aij位于图乙三角形数表中从上往下数第i行第j列的数，若amn=2011，则实数对（m，n）为______．
dddd1212 1年前 已收到1个回答 举报
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wlwpage 幼苗

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解题思路：观察乙图，发现第k行有k个数，第k行最后的一个数为k2，前k行共有
k(k+1)
2]个数，然后又因为442＜2011＜452，所以判断出这个数在第45行，而第45行的第一个数为1937，根据相邻两个数相差2，得到第45行38个数为2011，即可得到答案．

图乙中第k行有k个数，第k行最后的一个数为k2，前k行共有
k(k+1)
2个数，
由44×44=1936，45×45=2025知an=2011出现在第45行，第45行第一个数为1937，
第 [2011−1937/2+1＝38个数为2011，
所以 实数对（m，n）为（45，38）．
故答案为：（45，38）

点评：
本题考点： 进行简单的合情推理．

考点点评： 考查学生会根据图形归纳总结规律来解决问题，会进行数列的递推式运算，属中档题．

1年前

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