已知二次函数y=ax^2+bx-1的图像经过点（2,-1）,且这个函数有最小值-3,求这个函

柱头bobo 1年前 已收到3个回答 举报
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lzhpsb 幼苗

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y=ax^2+bx-1的图像经过点（2,-1）,说明
-1=4a+2b-1
2a+b=0 (1)
这个函数有最小值,说明函数开口向上,且函数在对称轴取得最小值
对称轴x=-b/2a
因为2a+b=0
所以b=-2a
对称轴x=-b/2a=1
那么函数又通过点（1,-3）
-3=a+b-1
a+b=-2 (2)
(1)(2)联立解方程组
解得
a=2,b=-4
这个函数就是
y=2x^2-4x-1

1年前

3

dfdf1 幼苗

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y=ax^2+bx-1的图像经过点（2，-1），
-1=4a+2b-1
2a+b=0 (1)
函数有最小值，则函数开口向上
因为2a+b=0
所以b=-2a
对称轴x=-b/2a=1
函数顶点是（1，-3）
-3=a+b-1
a+b=-2 (2)
(1)(2)联立解方程组

1年前

1

西月青蛇 幼苗

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有最小值说明a小于0，将x=2，y=-1代入函数，得b=-2a，
将b=-2a带入原函数得y=ax^2-2ax-1,
根据公式x=-b/2a=1时，y为最值，将（1,-3）代入y=ax^2-2ax-1，得a=2，所以b=-4，
解得y=2x^2-4x-1
大学才上一年，东西就忘得差不多了。。。。。。哎

1年前

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