将函数f(x)=2sin(ωx−π3)(ω>0)的图象向左平移[π/3ω]个单位,得到函数y=g(x)的图象.若y=g(

将函数f(x)=2sin(ωx−
π
3
)(ω>0)
的图象向左平移[π/3ω]个单位,得到函数y=g(x)的图象.若y=g(x)在[0,
π
4
]上为增函数,则ω的最大值为(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
xxrxf 1年前 已收到1个回答 举报

sung10 春芽

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解题思路:函数f(x)=2sin(ωx−
π
3
)(ω>0)
的图象向左平移 [π/3ω]个单位,得到函数y=g(x)的表达式,然后利用在 [0,
π
4
]
上为增函数,说明 [T/4≥
π
4],利用周期公式,求出ω的不等式,得到ω的最大值.

函数 f(x)=2sin(ωx−
π
3)(ω>0)的图象向左平移 [π/3ω]个单位,
得到函数y=g(x)=2sinωx,y=g(x)在 [0,
π
4]上为增函数,
所以 [T/4≥
π
4],即:ω≤2,所以ω的最大值为:2.
故选B.

点评:
本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.

考点点评: 本题是基础题,考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,注意函数的周期与单调增区间的关系,考查计算能力,常考题型,题目新颖.

1年前

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