双曲线C经过点P（-3,二倍根号三）,并且与双曲线C’：16x^2-9y^2=144有共同的渐近线,求双曲线C的方程

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因为两个双曲线有共同的渐近线,因此可设所求双曲线方程为 16x^2-9y^2=k ,
将 P 坐标代入得 k = 16*(-3)^2-9*(2√3)^2 = 36 ,
所以,所求双曲线方程为 16x^2-9y^2=36 ,
化为标准式为 x^2/(9/4)-y^2/4=1 .

1年前

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