已知复数z1=1+2i，z2=2-mi（m∈R），若(z1z2)2＝−1，则实数m的值是（　　）

已知复数z₁=1+2i，z₂=2-mi（m∈R），若(

)2＝−1，则实数m的值是（　　）
A．-1
B．1
C．-2
D．2

sweetsophy 1年前已收到1个回答举报

yilan1206 幼苗

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解题思路：由条件可得z₁²=-z₂²，即-3+4i=-（4-m²）-4mi，根据两个复数相等的充要条件求出实数m的值．

∵复数z₁=1+2i，z₂=2-mi（m∈R），(
z1
z2)2=
z12
z22=-1，
∴z₁²=-z₂²，即-3+4i=m²-4+4mi，
∴m²-4=-3，且 4=4m，
解得 m=1，
故选 B．

点评：
本题考点：复数代数形式的混合运算；复数相等的充要条件．

考点点评：本题主要考查复数代数形式的混合运算，两个复数相等的充要条件，属于基础题．

1年前

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