如下图，已知△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分线，∠ADC=150°，则∠ABC的度数为______度．

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解题思路：根据角平分线的性质和已知条件即可求得．

∵△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分线，∠ADC=150°，
∴设∠A=∠ACB=x，则∠B=180°-2x，∠ACD=∠BCD=[x/2]，
∵∠ADC是△BCD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠ACB=180°-2x+[x/2]=150°，
解得x=20°．
∴∠ABC=180°-2×20°=140°．

点评：
本题考点：三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．

考点点评：本题比较简单，综合考查了角平分线的性质，三角形的外角与内角的关系及三角形内角和定理．

1年前

木子召幼苗

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∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD=1/2∠ACB=1/2∠A(∠A=∠ACB )
∴∠A+∠ACD=∠A+1/2∠A
∵∠A+∠ACD=180°-∠ADC=180°-150°=30°
∴∠A+1/2∠A=30°
∠A=∠ACB=20°
∴∠B=180°-∠A-∠ACB=180°-20°-20°=140°

1年前

悠然的小小小ww 幼苗

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140度
过程如下：设角A=2X度则角ACB=2X度角B=180-2X度
在三角形ADC中，2X+X+150=180度
则X=10度
所以角A=角ACB=20度
所以角B=180-20-20=140度

1年前

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你能帮帮他们吗

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