大一微积分题目~· 已知x→0时, ax/cosx~(tanx/a+b)求常数a,b 急,感激不尽
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1) RT
还有一题 2.)已知lim x→0 (ax^2+bx+c-(x^3+x^2+x+1)/(x-1））=1,求a,b,c
1) RT
还有一题 2.)已知lim x→0 (ax^2+bx+c-(x^3+x^2+x+1)/(x-1））=1,求a,b,c
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1)因为当x趋近于0时,ax/cosx与tanx/a+b同极限,而x趋近于0时ax/cosx=0,
所以a属于R,
又x趋近于0时tanx/a=0,a在分母不等于0,
所以a属于R,a不等于0.
x趋近于0时tanx/a+b=0,所以b=0
2)因为x^3+x^2+x+1=(x^2+2x+3)(x-1)+4
所以ax^2+bx+c-(x^3+x^2+x+1)/(x-1)
=ax^2+bx+c-[x^2+2x+3+4/(x-1)]
=(a-1)x^2+(b-2)x+(c-3)+4/(x-1)
当x趋近于0时,(a-1)x^2+(b-2)x+(c-3)+4/(x-1)=c-3+4=1,所以c=0
a,b属于R
所以a属于R,
又x趋近于0时tanx/a=0,a在分母不等于0,
所以a属于R,a不等于0.
x趋近于0时tanx/a+b=0,所以b=0
2)因为x^3+x^2+x+1=(x^2+2x+3)(x-1)+4
所以ax^2+bx+c-(x^3+x^2+x+1)/(x-1)
=ax^2+bx+c-[x^2+2x+3+4/(x-1)]
=(a-1)x^2+(b-2)x+(c-3)+4/(x-1)
当x趋近于0时,(a-1)x^2+(b-2)x+(c-3)+4/(x-1)=c-3+4=1,所以c=0
a,b属于R
1年前
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