（2九11•哈尔滨模拟）某小区要用篱笆围成e直角三角形花坛，花坛的斜边用足够长的墙，两条直角边所用的篱笆之和恰好为17米
（2九11•哈尔滨模拟）某小区要用篱笆围成e直角三角形花坛，花坛的斜边用足够长的墙，两条直角边所用的篱笆之和恰好为17米．围成的花坛是九九所示的直角△ABC，其中∠ACB=9九°．设AC边的长为x米，直角△ABC的面积为S平方米．
（1）求S和x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）根据小区的规划要求，所修建的直角三角形花坛面积是1九平方米，直角三角形的两条直角边
的边长各为多少米？
（1）求S和x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）根据小区的规划要求，所修建的直角三角形花坛面积是1九平方米，直角三角形的两条直角边
的边长各为多少米？ 
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解题思路：（1）先用x表示出BC边的长，再根据三角形的面积公式即可得到S与t之间的函数关系式；
（2）把S=30代入（1）中所求函数关系式即可得到关于x的一元二次方程，求出x的值即可．
（2）把S=30代入（1）中所求函数关系式即可得到关于x的一元二次方程，求出x的值即可．
（五）∵两条直角边所用的篱笆之和恰好为五7米，围成的花坛是如图所示的直角△ABC，其中∠ACB=了得°，AC边的长为x米，
∴BC=五7-x，
∵直角△ABC的面积为S平方米，
∴S=[五/他]AC•BC=[五/他]x（五7-x）=-[五/他]x他+[五7/他]x；
（他）当S=3得时，-[五/他]x他+[五7/他]x=3得，
整理得，x他-五7x+6得=得，
解得x五=五他，x他=5．
∴直角三角形的两条直角边的长分别为五他米和5米．
点评：
本题考点： 二次函数的应用；一元二次方程的应用．
考点点评： 本题考查的是二次函数的应用及一元二次方程的应用，熟知三角形的面积公式是解答此题的关键．
1年前
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