实数x，y满足tanx=x，tany=y，且|x|≠|y|，则sin(x+y)x+y−sin(x−y)x−y=_____
实数x，y满足tanx=x，tany=y，且|x|≠|y|，则
−
=______．
| sin(x+y) |
| x+y |
| sin(x−y) |
| x−y |
赞 zhs00100102 幼苗
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解题思路：利用同角三角函数的基本关系分别求得sinx=xcosx和siny=ycosy，利用两角和公式对原式展开后代入上式，化简整理求得答案．
tanx=[sinx/cosx]=x
∴sinx=xcosx
同理，siny=ycosy
所以原式=[sinxcosy+cosxsiny/x+y]-[sinxcosy−cosxsiny/x−y]
=[xcosxcosy−ycosxcosy/x−y]-[xcosxcosy+ycosxcosy/x+y]
=
cosxcosy(x+y)
x+y-
cosxcosy(x−y)
x−y
=cosxcosy-cosxcosy
=0
故答案为：0
点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．
考点点评： 本题主要考查了三角函数的化简求值．解题的关键是利用好sinx和cosx与x和y之间的关系．
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