已知四面体的棱长为1,1,1,1,根号2,求体积的最大值?

hongfajia 1年前已收到1个回答举报

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这个四面体的底面三边是1、1、1,这是一个等腰直角三角形,底面积是S=√3/4
此时,另外两条边是1、1
这个图形就是等边三角形与等腰直角三角形拼接成.
当最后一条边长是√2时,体积最大,此时体积是：
V=(1/3)×(√3/4)×1=√3/12

1年前追问

hongfajia 举报

这个四面体的底面三边是1、1、1，这是一个等腰直角三角形，是等边吧

举报晓次

哦，是的。这个四面体是由1、1、1的等边三角形与1、1、√2的等腰直角三角形拼接而成的，将长度为1的拼接在一起。你可以搭搭看。。

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