酷酷的石头
幼苗
共回答了20个问题采纳率:90% 举报
教你一个其他方法的,用杨辉三角形,立方,四次方都可以求出来,归纳法的话就是代进去啊.设n=k时成立,则n=k+1时,左边的和=(n=k时的和)+(n+1)²,然后就是等式成立
1年前
追问
5
举报
酷酷的石头
因为1²+2²+...+(k+1)²=(1²+2²+...+k²)+(k+1)²,知道了吧,就是把k+1个拆开,前k个一组,刚刚写错了,把k写成了n。所以右边是(n=k时的和)+(k+1)²
scueconomic
举报
最终的结果是不是通过变形写成像 (n=k时的和)+(k+1)²=(1²+2²+...+k²)+(k+1)² 证明等式 成立
scueconomic
举报
首先将n=k+1带入 然后变成(n=k时的和)+(k+1)²=(1²+2²+...+k²)+(k+1)²
为什么楼下的 第一步就是这个
举报
酷酷的石头
当n=1时,显然成立 假设当n=k(k≥2)时成立,即1²+2²+...+k²=..... 则当n=k+1时......
举报
酷酷的石头
这个左边不要变,就是去掉第三行,你要验证的是那个要个等式成立,左边不变,记住就好了