如图，矩形ABCD为一本书，AB=12π，AD=2，当把书卷起时大致如图所示的半圆状（每张纸都是以O为圆心的同心圆的弧）
如图，矩形ABCD为一本书，AB=12π，AD=2，当把书卷起时大致如图所示的半圆状（每张纸都是以O为圆心的同心圆的弧），如第一张纸AB对应为弧AB，最后一张纸CD对应为弧CD（CD为半圆），（1）连结OB，求钝角∠AOB；
（2）如果该书共有100张纸，求第40张纸对应的弧超出半圆部分的长．
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解题思路：（1）根据最后一张纸CD利用弧长公式求出OD，再求出OA，然后根据弧长公式计算出弧AB所对的圆心角为216°，再根据弧所对的圆心角与∠AOB的和为360°列式计算即可得解；
（2）根据第40张纸求出MH，再求出OH，然后根据弧长公式求出半圆，再根据纸的长度为12π列式计算即可得解．
（2）根据第40张纸求出MH，再求出OH，然后根据弧长公式求出半圆，再根据纸的长度为12π列式计算即可得解．
（1）∵最后一张纸CD对应为弧CD为半圆，∴ODπ=12π，解得OD=12，∵OD=2，∴OA=12-2=10，设弧AB所对的圆心角为n，则n•π•10180=12π，解得n=216°，∠AOB=360°-216°=144°；（2）MH=40100×2=0.8，∴OH=10+0.8=1...
点评：
本题考点： 矩形的性质；弧长的计算．
考点点评： 本题考查了矩形的性质，弧长的计算，读懂题目信息，理解题意，利用弧长公式求出OD的长度，然后求出OA是解题的关键．
1年前
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1年前1个回答
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