xya110 幼苗
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函数f(x)的导数f′(x)=x2-ax+a-1.
令f′(x)=0,解得x=1或x=a-1.
当a-1≤1,即a≤2时,函数f(x)在(1,+∞)上为增函数,不合题意.
当a-1>1,即a>2时,函数f(x)在(-∞,1)上为增函数,
在(1,a-1)内为减函数,在(a-1,+∞)上为增函数.
依题意应有
当x∈(1,4)时,f′(x)<0,
当x∈(6,+∞)时,f′(x)>0.
所以4≤a-1≤6,解得5≤a≤7.
所以a的取值范围是[5,7].
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性.
考点点评: 本题考查了利用导数就函数的单调区间,以及求函数的单调性的逆向思维问题.
1年前
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(2004•黑龙江)下列对实验现象的描述,不正确的是( )
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(2004•黑龙江)下列由实验现象得到的结论,正确的是( )
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(2004•黑龙江)下列对实验现象的描述,不正确的是( )
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(2004•黑龙江)下图中,不是利用做功来改变物体内能的是( )
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(2004•黑龙江)下列四幅图,没有违反安全用电原则的是( )
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