在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,若AB=OB=4,则AD=______.

rainrain1312 1年前 已收到1个回答 举报

至我流型男 幼苗

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解题思路:矩形的对角线相等且互相平分,可得到△AOB是等边三角形,那么即可求得BD长,进而利用勾股定理可求得AD长.

∵四边形ABCD为矩形.
∴OA=OB=OD=OC=4.
∴BD=OB+OD=4+4=8.
在直角三角形ABD中,AB=4,BD=8.
由勾股定理可知AD2=BD2-AB2=82-42=48.
∴AD=4
3.
故答案为4
3.

点评:
本题考点: 解直角三角形;等边三角形的判定与性质;矩形的性质.

考点点评: 本题考查矩形的性质及勾股定理的运用.用的知识点为:矩形的对角线相等且互相平分.

1年前

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