如图：在直角坐标系中有Rt△ABC，且A（3，0），B（5，0），C（3，3）；P为y轴上一点，当以P，O，B为顶点的三

∵A（3，0），B（5，0），C（3，3），
∴AB=2，AC=3，BC=
13，
当△OBP∽△ABC时，
则[OB/AB]=[OP/AC]=[5/2]，
故OP=[15/2]，
∴（[15/2]，0）或（-[15/2]，0），
当△OPB∽△ABC时，
则[OP/AB]=[OB/AC]=[5/3]，
解得：OP=[10/3]，
故（[10/3]，0）或（-[10/3]，0），
故符合题意的点有：（[15/2]，0）或（-[15/2]，0）或（[10/3]，0），或（-[10/3]，0）．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定；坐标与图形性质．

考点点评： 此题考查了相似三角形的判定，解题的关键是数形结合思想的应用即根据题意作图解此题，还要注意别漏解．