已知三次函数f（x）=x³+ax²+x在区间【－1，1】上有极大值和极小值，求实数a的取值范围

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高二数学

xiaoxin510 1年前已收到1个回答举报

菲q 幼苗

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解:f'(x)=3x²+2ax+1,f'(-1)=-2a+4,f'(1)=2a+4,其对称轴x=-a/3
f(x)在[-1,1]上有极大值和极小值的充要条件
是:方程f'(x)=3x²+2ax+1=0在(-1,1)上有不相等的两个实根.
得a可取的充要条件是:
-10 且(2a)^2-12>0
解得 -2

1年前

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