一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为x的A、B两点时的速度分别为v和7v，从A到B的运动时间为t，则下列说法正确的

A、设中间位置的速度为v₁，根据速度位移公式有：v12−v2＝2a
x
2，(7v)2−v12＝2a
x
2，解得v₁=5v．故A错误．
B、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则中间时刻的瞬时速度v2＝
v+7v
2＝4v．故B正确．
C、匀加速直线运动的加速度a=[7v−v/t＝
6v
t]，根据△x＝a(
t
2)2＝
6v
t×
t2
4＝1.5vt．故C正确．
D、前一半位移内的平均速度
.
v1＝
v+5v
2＝3v，后一半位移内的平均速度
.
v2＝
5v+7v
2＝6v，因为位移相等，平均速度之比为1：2，则所用的时间之比为2：1．故D正确．
故选：BCD．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．