若一直线上按顺序排列着4点,A,B,C,D且AB/BC=AD/CD,求证

若一直线上按顺序排列着4点,A,B,C,D且AB/BC=AD/CD,求证
1/AB=1/AD=2/AC
直线上就是按A,B,C,D,的顺序排列的四点~
fangchongqing 1年前 已收到2个回答 举报

airystar 花朵

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

什么题?
1/AB=1/AD 那AB=AD了?这四个点还能顺序排列?

1年前

2

绿叶雪 幼苗

共回答了7个问题 举报

因为 AB:BC=AD:CD
所以 BC:AB×(1/AC)=CD:AD×(1/AC) 式(1)

又BC=AC-AB,CD=AD-AC,则式(1)变
(AC-AB)/(AB×AC)=(AD-AC)/(AD×AC)
即1/AB -1/AC =1/AC-1/AD
移项得1/AB+1/AD=2/AC

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.034 s. - webmaster@yulucn.com