如图，一条直线上顺次有A，B，C，D四点，C为AD中点，BC-AB=[1/4]AD，求BC是AB的多少倍？

如图，一条直线上顺次有A，B，C，D四点，C为AD中点，BC-AB=[1/4]AD，求BC是

AB的多少倍？
∵C为AD的中点，
∴AC= ___ AD，即AB+BC= ___ AD
∴ ___ AB+ ___ BC=AD
又∵BC-AB=[1/4]AD，
∴ ___ BC- ___ AB=AD．
∴ ___ = ___ ，即BC= ___ AB．

慕昭白 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好结合几何图形，再根据题意填空．

∵C为AD的中点，
∴AC=[1/2]AD，即AB+BC=[1/2]AD，
∴2AB+2BC=AD，
又∵BC-AB=[1/4]AD，
∴4BC-4AB=AD．
∴2AB+2BC=4BC-4AB，即BC=3AB．

点评：
本题考点：比较线段的长短．

考点点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

1年前

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∵C为AD中点
∴AC=1/2AD
∵AC=AB+BC=1/2AD
BC-AB=1/4AD
∴2BC=1/2AD+1/4AD=3/4AD
BC=3/8AD
AB=1/2AD-BC=1/2AD-3/8AD=1/8AD
∴BC/AB=3/1=3
即BC=3AB

1年前

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