椭圆G：x^2/a^2+y^2/b=1(a>b>0)的两个焦点F1（-c,o）F2(c,o),M是椭圆上的一点,且满足向

椭圆G：x^2/a^2+y^2/b=1(a>b>0)的两个焦点F1（-c,o）F2(c,o),M是椭圆上的一点,且满足向量F1M*F2M=0
求离心率e的取值范围：当离心率取得最小值时,点N（0,3）到椭圆上的点最远距离为5√2.求此时椭圆G的方程.

fxdyg 1年前已收到2个回答举报

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因为满足向量F1M*F2M=0 所以可以知道向量F1M垂直F2M,即角F1MF2是直角,一般看到椭圆上一点和焦点的连线,就可以考虑两个方面,一是F1M加F2M为2A,二是想到椭圆的第二定义,这么考虑保你没错的,这题两个方面都要考虑,要结...

1年前

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答案为：√2/2 =（1）
解析：你可以设椭圆上的一点M为(x,y),又因M在椭圆上，所以可以把y换成含有x的代数式，即M(x,[b√(a^2-x^2)]/a)。
所以F1M=(x+c,[b√(a^2-x^2)]/a);
MF2=(c-x,-[b√(a^2-x^2)]/a);
又因根据条...

1年前

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