三角形中角与边的关系设a,b,c分别是△ABC三边长,且a/b=(a+b)/(a+b+c),则它的内角∠A,∠B的关系是

三角形中角与边的关系
设a,b,c分别是△ABC三边长,且a/b=(a+b)/(a+b+c),则它的内角∠A,∠B的关系是
看清是角的关系
0085ldx 1年前 已收到1个回答 举报
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rememxy 幼苗

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在△ABC中,已知A:B=1:2,求证a/b=(a+b)/(a+b+c)
证明:因为,A:B=1:2
B=2A,
sinB=sin2A=2*sinA*cosA,
b=2a*(b^2+c^2-a^2)/2bc,
b^2*c=a*b^2+a*c^2-a^3,
b^2=a(c+a),
(a+c)=b^2/a,
等式右边=(a+b)/(a+b+c)
=(a+b)/[b+(b^2/a)]
=(a+b)/[b(a+b)/a]
=a/b=左边,
则等式成立.
反之成立

1年前

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