一种机器零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件符合

一种机器零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件符合要求吗？请说明理由．
人海茫茫天各一方 1年前 已收到1个回答 举报
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oih316 幼苗

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解题思路：根据勾股定理的逆定理，判断出△ABD、△BDC的形状，从而判断这个零件是否符合要求．

∵AD=12，AB=9，DC=17，BC=8，BD=15，
∴AB2+AD2=BD2，
BD2+BC2=DC2．
∴△ABD、△BDC是直角三角形．
∴∠A=90°，∠DBC=90°．
故这个零件符合要求．

点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理的逆定理，关键是根据勾股定理的逆定理判断△ABD、△BDC的形状．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

1年前

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