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解题思路：连接中心与一边的端点，作出弦心距，就可以得到直角三角形，解直角三角形即可求解．
连接OA，并作OD⊥AB于D，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠OAD=[1/2]∠A=30°，OA=1；
∴OD=OA tan30°=
3
3．
点评：
本题考点： 正多边形和圆；等边三角形的性质．
考点点评： 本题考查了三角形的内切圆与内心的计算．解这类题一般都利用过内心向正三角形的一边作垂线，则正三角形的半径、内切圆半径和正三角形边长的一半构成一个直角三角形，解这个直角三角形，可求出相关边长或角．
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已知等边三角形ABC的边长为6cm,求一边上的高和三角形的面积.
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你能帮帮他们吗