求过点P(2,3)且被两平行线3x+4y-7和3x+4y+8所截得的线段长为3根号2的直线方程!

低音泡 1年前 已收到2个回答 举报
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zuolh 幼苗

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设所求直线的斜率为k（显然看是存在的）.
先求两平行线3x+4y-7和3x+4y+8之间的距离=3
因为...所截得的线段长为3根号2
所以所求直线与平行线的夹角为45°
由1=|(k+3/4)/(1-(3/4)k)|,得k=-7或1/7
因此所求直线的方程为y-3=-7(x-2)或y-3=1/7(x-2)

1年前 追问

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低音泡 举报

为什么夹角是45°

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有图为证：

欲奔 幼苗

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设所求直线的斜率为k（显然看是存在的）。
先求两平行线3x+4y-7和3x+4y+8之间的距离=3
因为所截得的线段长为3根号2,画图知：构成斜边是3√2，一直角边是3的直角三角形得
所求直线与平行线的夹角为45°
由夹角公式1=|(k+3/4)/(1-(3/4)k)|，得k=-7或1/7
因此所求直线的方程为y-3=-7(x-2)或y-3=1/7(x-2)...

1年前

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