若F(x)为二次函数,且F(x+1)+F(x-1)=2（x）的平方-4x,求F（x）的表达式.

西昂xiang 1年前 已收到3个回答 举报
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0o流苏花妍o0 幼苗

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待定系数法
设函数为f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)=a(x+1）^2+b(x+1)+c
同理F(X-1)
最后用待定系数法求出
若不懂V我

1年前

9

haimianbaobao 幼苗

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x的平方-3x

1年前

2

马元元 精英

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f(x)=ax²+bx+c
则f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c
=2ax+(a+b)
=2x²-4x
所以2a=2
a+b=-4
所以
a=1,b=-5
但不能求出c
所以f(x)=x²-5x+c

1年前

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