冰封羽翼 幼苗
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解∵f(x)是奇函数,可得f(0)=-f(0),
∴f(0)=0.
当x>0时,-x<0,由已知f(-x)=xlg(2+x),
∴-f(x)=xlg(2+x),即f(x)=-xlg(2+x)(x>0).
∴f(x)=
−xlg(2−x)(x<0)
−xlg(2+x)(x≥0)
即f(x)=-xlg(2+|x|)(x∈R).
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质.
考点点评: 本题考查函数的奇偶性的应用、求函数的解析式.注意R上的奇函数勿忘f(0)=0.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
已知函数已知函数f(x)=|x-2|-|x-5| ⑴证明-3
1年前2个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗