用换元法求函数 f(x)=(x2+5)/根号(x2+4) 的最小值

活鱼菜鸟 1年前 已收到1个回答 举报

skyhawk01 幼苗

共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报

f(x)=(x^2+5)/√(x^2+4)
=√(x^2+4)+1/√(x^2+4)
令t=√(x^2+4)≥2,
构造对勾函数
f(t)=t+1/t.
依对勾函数的单调递增区间[1,+∞),
知t≥2时,f(t)≥f(2)=2+1/2=5/2.
∴t=2即x=0时,
所求最小值为:5/2.

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.016 s. - webmaster@yulucn.com