用换元法求函数 f(x)=(x2+5)/根号(x2+4) 的最小值

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f(x)＝(x^2+5)/√(x^2+4)
＝√(x^2+4)+1/√(x^2+4)
令t＝√(x^2+4)≥2,
构造对勾函数
f(t)＝t+1/t.
依对勾函数的单调递增区间[1,+∞),
知t≥2时,f(t)≥f(2)＝2+1/2＝5/2.
∴t＝2即x＝0时,
所求最小值为：5/2.

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