阅读解题∵[1/1×2＝11−12]，[1/2×3＝12−13]，[1/3×4＝13−14]，…∴计算：[1/1×2+1

阅读解题
∵[1/1×2＝
1
1
−
1
2]，[1/2×3
＝
1
2
−
1
3]，[1/3×4
＝
1
3
−
1
4]，…
∴计算：[1/1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
好心情2002 1年前 已收到1个回答 举报
赞

forwardmu 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：①根据阅读材料中的解题思路，得到规律[1n(n+1)=
1/n]-[1/n+1]（n≥1的整数），依据此规律对所求式子进行变形，去括号后合并即可得到值；
②根据阅读材料中的思路，进一步推出规律[1
n(n+2)
=
1/2]（[1/n]-[1/n+2]）（n≥1的整数），依据此规律对所求式子进行变形，即可得到值．

①根据题意得：
[1/10×11+
1
11×12+…+
1
100×101]
=（[1/10]-[1/11]）+（[1/11]-[1/12]）+…+（[1/100]-[1/101]）
=[1/10]-[1/11]+[1/11]-[1/12]+…+[1/100]-[1/101]
=[1/10]-[1/101]
=[91/10100]；

②根据题意得：
[1/1×3+
1
3×5+…+
1
2005×2007]
=[1/2]（1-[1/3]）+[1/2]（[1/3]-[1/5]）+…+[1/2]（[1/2005]-[1/2007]）
=[1/2]（1-[1/3]+[1/3]-

点评：
本题考点： 有理数的混合运算．

考点点评： 此题考查了有理数的混合运算，其技巧性比较强，要求学生认真阅读已知的解题思路，得出一般性的结论，根据题意总结出一般性规律是解本题的关键．

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.050 s. - webmaster@yulucn.com