（2014•萧山区模拟）在同一直角坐标系中，已知点P（a，[3/a]）所在的双曲线y1与直线y2=x+2交于A、B两点，

（2014•萧山区模拟）在同一直角坐标系中，已知点P（a，[3/a]）所在的双曲线y₁与直线y₂=x+2交于A、B两点，若y₁＞y₂，则x的取值范围是______．

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解题思路：先设出双曲线的解析式y=[k/x]，把P点的坐标代入求出k的值，然后再求双曲线和直线的交点坐标，根据函数的性质求出x的取值范围．

把P点坐标代入得：[3/a]=[k/a]
∴k=3
由题意得：

y＝
3
x
y＝x+2x
解得：

x＝1
y＝3，

x＝−3
y＝−1
∴A、B两点的坐标为（1，3），（-3，-1）
∴当y₁＞y₂时，0＜x＜1或x＜-3
故答案为：0＜x＜1或x＜-3．

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：考查函数图象的性质，从图象上得到当y1＞y2时，双曲线在直线的上方，求出x的取值范围．

1年前

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